如任务四所说，有前面三个任务的帮助，李意觉得完成后面两个任务，应该是有底气与把握的。

就是不知道大城市顶级中学的学生到底有多厉害。

一些顶级中学，每年都要考几十个清北学生。

有奥数CMO金牌选手，甚至IMO国家集训队的选手。

而巴郡中学，几年也难考一个清北学生。

这其中的差距，是完全不能够忽视的。

距离女奥选拔赛还有二十多天，是有足够的时间完成系统的专题培训系列。

也就是任务三。

李意看完任务栏之后，便专心的学习了起来。

在家里，她已经学完了代数方向的一些课程。

高阶等差数列与分群数列、递推数列、数学归纳法技巧、用复数解几何题目，这些都已经学完了。

最让李意受益匪浅的还是数学归纳法。

据系统的课文所说，数学归纳法在大学数学系课程之中也会经常用到，

是一种十分常见且有效的方法。

代数、几何、多项式、不等式证明及其应用、函数方程、初等数论、基本组合数学、常用解题技巧与方法等每个版块的内容，少则十来讲，多则二三十讲。

每一讲都需要把其中的知识吃透。

不能学个差不多，这里差不多，那里差不多，考试的时候就会这里差一点，那里差一点，最后差很多。

虽然都是高中的知识，但是拓展延伸之后，难度早就超过了高考内容。

在家里学得慢主要是要帮忙做农活，还要做其余学科的作业。

外婆七十多了，加上腿也没好利索，李意十分不放心外婆在家里干活。

只能把想到的活都提前做了。

才满14岁的她，手上已经很多老茧了。

代数领域李意已经全部看完了，接下来她准备看不等式的应用。

几个经常用到的不等式。

比如平均不等式、柯西不等式、排序不等式以及琴生不等式；

包括闵可夫斯基不等式、切比雪夫不等式等等都有着重要的应用。

在不等式证明以及取最值的应用中，有着关键的作用。

这些不等式系统都要求李意证明一遍。

用到的最多的方法就是数学归纳法。

其中系统会会给出不等式定义，比如琴生不等式，让李意运用高中的数学内容证明。

核心之中的核心，就是数学归纳法。

李意开启了专注时刻，反复运用数学归纳法，才证明了最难的琴生不等式。

这时候，题目的难度就上来了。

系统给出的例题，基本上都是IMO的竞赛真题，要么就是IMO预备真题。

每一年IMO真题很多，但是只选取几道题作为最终的试题。

其余试题，就会成为预备题，最后流传出去给学生练手。

或者题目是其余国家数学竞赛真题，难度非常高，远远超过高考数学难度。

固然是李意把高中数学内容都学得个滚瓜烂熟，透彻得不能再透彻。

做起练习题的时候也是满头大汗。

不开专注时刻，一个题目也许要做半个小时才能勉强做出来。

有些题目花费的时间会更多。

开了专注时刻，就会快很多，那一刻，她仿佛看到了数学界的一些先贤，高斯，莱布尼茨，伽罗瓦！

数学竞赛与之前学习方式果真不一样。

晚上李意依旧学到12点半，寝室熄灯了，李意就偷偷在厕所看。

借着厕所的灯光，演算不等式方面的题目。

三十多个题目，估计要两三天才能彻底吃透。